Mühendislikte sürekli kullandığımız bir çalışma şeklinden bahsedeceğim. Elimizde bir eğri var diyelim ve bunun altındaki alanı bulmamız gerekiyor. Elimizde bunun fonksiyonu varsa güzel, integralini alır buluruz. Gerçi bir mühendis hayatta integral almaz. Numerik integrasyon dediğimiz bir yönteme baş vururuz ki bu, integral işlemini sonsuz küçüklükteki dilimlerin toplamı yerine sonlu küçüklükteki dilimlerin toplamına dönüştürmektir. Diyelim bana virgülden sonra tek haneli hassaslık yeterli. Şekil 1'de eğer integral alsaydım çıkacak alan 27.18m² yazılı. Şekil 2'de ise bahsettiğim numerik integrasyonu yapıyorum, yani eğrimi dikdörtgen dilimlere ayırıyor ve onların alanlarını topluyorum. Kısaca işi bir ilkokul öğrencisinin bile becerebileceği basitliğe indirgedim ve tek ondalık hane kullandığım durumda hassaslık yeterli, sonuçta ilk iki şekildeki alan da 27.2m². Aynı dilim genişlikleriyle bu işlemi yapmanın da üç yolu var. Şekil 2'de gördüğünüz elinde fonksiyonu olmayan bir bilimadamının yapacağıdır. Ben mühendis olarak dikdörtgenlerin üst kenarlarını eğiriyle ortadan değil de eğer değerler yükse soldan, dayanımsa sağdan kesiştiririm ki yüküm biraz fazla çıksın ya da dayanımım biraz az çıksın ve yaptığım bu kaba işlem nedeniyle işimi riske atmayayım.
"Everything should be made as simple as possible" (her şey olabildiğince basitleştirilmeli) kısmı tamam, gelelim cümlenin ikinci kısmına; "but not simpler" (ama daha basit değil), Şekil 3'e baktığımızda sadece bir dikdörtgenin alanını hesaplamak zorunda olduğumuzu görüyoruz ama alan 27.5m² çıkmış, yani yeterince hassas değil. Eğrinin altındaki alanı hesaplayabilmek için problemi dikdörtgenler çizerek basitleştirdim ve hassasiyeti korudum, bunu daha da basitleştirip tek bir dikdörtgen çizip alanı hesapladığımda yanlış sonuca ulaştım hele ki daha da tembellik edip "amaaan bu üçgene benziyor" diyerek Şekil 4'deki alanı hesapladığımda hatam çok daha fazla oluyor.
"Her şey olabildiğince basitleştirilmeli ama daha fazla değil. "
Umarım açıklayıcı olmuştur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder